めずらしきこと。
先日，生まれてから19,358日も経過し，祝ってもらうほどであった。…と言っても，１年にいっぺんやってくるアレなのだが，ふと自分が何日生きてきたのかと思い，daysdiff.def を久々に実行してみたのだった。
さて，日数計算というのは非常にやっかいな代物だ。特定日付の曜日を算出する計算式は，牧師でもあった数学者により彼の名を冠した「ツェラーの公式」という比較的すっきりした計算式があるのだが，「曜日と日数計算の部屋」というサイト（現在は閉じてしまっている）で「月平均日数」定数をいただいてきて，ようやくVZマクロで実現できたのだった。
思えば，VZのマクロ師には暦に関心を寄せる人が多かった。古典的なcalendar.defやその高速版，祝日対応した拡張版などが生み出された。祝日法に頻繁な改訂が加えられたこともあり，lxcland.defを力技で今月やってくる白銀週間に対応したことも記憶に新しい。
せっかくだから月平均日数の考え方を書き残しておこう。
【基準日からの日数の計算】
「基準日」とは，グレゴリオ暦をその採用年以前から適用したと仮定して，日数計算しやすい起点である0年3月1日を暦の1日目とし，その前日の0年2月末日を言う。（グレゴリオ暦採用は1583年以降なのでそれ以前の日付は架空）
この基準日からの総日数を求めるためには，1月と2月をそれぞれ前年の13月と14月として計算する。こうすることで2月の閏で変動する部分以外は固定されるためである。
計算用の仮年月は，次のように置き換える。
1月〜2月：前年の11月〜12月，3月〜12月：当年の1月〜10月
実際の計算においては，前月までの月数を積算することになるので，1月〜2月は年を1減らして月に9を足し，3月〜12月は年はそのままで月から3を減じる。日はそのままで，年月日をそれぞれ変数y,m,dに代入するものとする。
計算用の定数は次のとおり。
年の日数：365
月の日数：30.6(2月を除く11ヵ月の平均日数，端数は四捨五入)
このほかに，4で割り切れる年は閏年となり，100で割り切れる年は閏年でなくなり，400で割り切れる年は閏年になるという特別な閏年の加減を行う。絶妙なのは月の平均日数の値に30.6を使用して四捨五入するというところで，より平均日数に近似の30.636を使用すると繰り上がりが発生してうまくいかない。
基準日からの経過日数tは，以下の式で求められる。
t = y * 365 + m * 30 + ( m * 6 + 5) / 10 + d + y / 4 + y / 400 - y / 100,
（VZは浮動小数点数に対応していないので，小数を含むと多少くどくなる。）
